Arctic Bay

(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/55/Tesseract.gif)

come si determina il volume dell'ipercubo?

lato alla 4

il volume è 8l³. lato alla quarta è l'ipervolume, se si chiama così

giusto, forgot

vuoi dire che lo sviluppo di un ipercubo sono 8 cubi? :o

1 quello centrale

6 per faccia

ne ha 7, o sbaglio?

sono 8. nella rappresentazione bidimensionale l'ottavo è quello esterno; in quella tridimensionale appaiono chiari gli otto cubi deformati, ma dovresti prendere 32 bastoncini e della plastilina per riprodurtelo. non so se è il caso

per sapere il numero di elementi di ogni dimensione di un n-act vi basta elevare alla n il polinomio (2+x). ad esempio, nel caso del tesseract (l'ipercubo):

(2+x)^4=16+32x+24x^2+8x^3+x^4

vuol dire che l'ipercubo ha 16 elementi 0-dimensionali (vertici), 32 unidimensionali (spigoli), 24 bidimensionali (quadrati), 8 tridimensionali (cubi) e uno quadridimensionale (l'ipercubo appunto)

la cosa dell'elevamento a potenza di 2+x non la sapevo, ma vale solo per quadrato, cubo, ipercubo?

boh proviamo a studiare i simplessi (famiglia di triangoli e tetraedri)

punto 1
segmento 2 1
triangolo 3 3 1
tetraedro 4 6 4 1
ipertetraedro 5 10 10 5 1

vabbè questo è facile. è il triangolo di tartaglia con l'esclusione della prima linea. pertanto il 5-simplesso avrà: 6 15 20 15 6 1, il 6-simplesso 7 21 35 35 21 7 1 eccetera. non è affatto una dimostrazione, ma sono più che certo che si comporti così.

l'ottaedro è il duale del cubo, vuol dire che se non consideri i valori n-dimensionali gli elementi k_dimensionali di un n_iperottaedro corrispondono agli elementi n-k_dimensionali di un n_ipercubo

in pratica, se l'ipercubo è 16 32 24 8, l'iperottaedro è 8 24 32 16

non ho invece intenzione di studiare il 24-cella, il 120-cella e il 600-cella. non questa sera, almeno. se vuoi prova tu
http://it.wikipedia.org/wiki/Lista_dei_politopi_regolari#Quattro_dimensioni

è roba troppo avanti per me, sorry man.
in cosa si studia all'università? geometria I?

non ne ho idea

sd

le robe con le dimensioni si studiano già in Algebra Lineare e Algebra1, passando ai solidi sì, Geometria1 e Topologia.

io lo feci in seconda superiore per sfizio °°' figata

no (http://i45.tinypic.com/2gwhqp1.png)

almeno fammele staccare così le puoi usare ^______^

no sono belle così (http://i45.tinypic.com/2gwhqp1.png)(http://i45.tinypic.com/2gwhqp1.png)v

<3

http://it.wikipedia.org/wiki/Il_cubo_2:_Hypercube

Che merda di film, molto meglio il primo.

a me già il primo aveva fatto cacare.