se fai un errore dell'1% di energia nel lancio di un satellite geostazionario mancherai l'orbita del 10%
credo di essere stato chiaro
se la metti così facciamo che ne bastano 10-20 per rendere il margine d'errore infinitesimale.
in realtà a livello teorico hai ragione ma in pratica non riusciresti a dare un'energia di 1955,34873535 joule ad esempio, non so se sono riuscito a spiegarmi.
ok usala per scomporre x
4+9
^^"""ì2'2ì
per scomporre quel polinomio dobbiamo risolvere x
4+9=0, cioè dobbiamo risolvere x
4=-9. dato che come dice la formula di eulero e
iπ=-1, abbiamo che x
4=9*e
iπ, che possiamo riscrivere come x
4=9(e
iπ/4)
4. estraiamo ora la radice quarta: x
1,2=±√3*e
iπ/4. applichiamo adesso la relazione di eulero: x
1,2=±√3(cosπ/4+isinπ/4)=±√3(√2/2+i√2/2), da cui x
1=√6/2+i√6/2 e x
2=-√6/2-i√6/2. Se un numero complesso a+ib risolve un polinomio, lo risolve anche il suo coniugato a-ib, quindi abbiamo che x
3=√6/2-i√6/2 e x
4=-√6/2+i√6/2. Il nostro polinomio si scompone quindi in (x-x
i)(x-x
3)(x-x
2)(x-x
4) = (x-(√6/2+i√6/2))(x-(√6/2-i√6/2))(x-(-√6/2-i√6/2))(x-(-√6/2+i√6/2)) = (x-√6/2-i√6/2)(x-√6/2+i√6/2)(x+√6/2+i√6/2)(x+√6/2-i√6/2). ricordando ora che (a+b)(a-b)=a
2-b
2 e in particolare che (a+ib)(a-ib)=a
2+b
2 possiamo riscrivere il precedente come ((x-√6/2)-i√6/2)((x-√6/2)+i√6/2)((x+√6/2)+i√6/2)((x+√6/2)-i√6/2) = (x
2-√6x+3/2+3/2)((x
2+√6x+3/2+3/2) = (x
2-√6x+3)((x
2+√6x+3)
^^
in realtà si faceva parecchio prima dicendo x^4+9=x^4+9+6x^2-6x^2=(x^2+3)^2-6x^2=(x^2+sqrt6+3)(x^2-sqrt6+3) ma quel metodo è sicuro ed è estremamente più elegante