Deprecated: preg_replace(): The /e modifier is deprecated, use preg_replace_callback instead in /membri/pokestudio/arcticbay/Sources/Load.php(225) : runtime-created function on line 3

Deprecated: preg_replace(): The /e modifier is deprecated, use preg_replace_callback instead in /membri/pokestudio/arcticbay/Sources/Load.php(225) : runtime-created function on line 3
Stampa la Pagina - Giochi di Archimede 2008 - Triennio

Arctic Bay

No Pokés => Off Topic => Topic iniziato da: Troll face su Novembre 19, 2008, 14:27:13



Titolo: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Troll face su Novembre 19, 2008, 14:27:13
Non ci sono ancora i testi, intanto dico le mie risposte, cercando di ricordarmi le domande guardando i fogli con i ragionamenti :x

1) A. Se l'obiettivo del pilota era completare il percorso di 50km andando a 100 km/h, il suo tempo limite era 30'. Se ha fatto 25km in 40' non riuscirà mai ad arrivare in tempo.

2) B. Il testo ci dice che a=3b e b=2c, quindi a=6u, b=2u, c=1u. Dividendo 2008 quindi per 9, otteniamo 223 birilli (più resto). Per sapere il valore di a, facciamo 223x6=1338 (OMG LEET +1)

3) A. Impostiamo il sistema 12x=n e 16(x-2)=n, da cui ricaviamo che 12x=16(x-2), percui x=8. Togliendo i due festeggiati, il numero di amici è 6.

4) A. Il numero di maestri diminuisce del 30%, e il loro stopendio aumenta del 35%. 70/100x135/100=94,5%, quindi la spesa diminuisce del 5,5%.

5) C. Calcoliamo l'ipotenusa AB, che è di 25cm. Moltiplicando i cateti e dividendo per due troviamo che l'area è di 84cm2. Quindi, con la formula inversa, calcoliamo che l'altezza CH misura 168/25cm. Notiamo quindi che il triangolo BCH, di cui vogliamo sapere il perimetro, è simile al triangolo ABC. Impostiamo quindi la proporzione, e troviamo che BH, il lato di cui ci mancava la misura, è di 49/25cm. Il perimetro misura quindi 392/25cm.

6) D, mi pare, non mi sono segnato la lettera. Poiché x2+bx-16 è un trinomio caratteristico, b potrà avere tanti valori quante sono le coppie di numeri che danno -16 come prodotto. Sono: 1(-16); -1(16), 2(-8); -2(8); 4(-4); -4(4), quindi le possibilità sono 6.

7) Qual era? Non l'ho risolto xd.

8) B. Calcoliamo che S1=1+2+3+...+10=55. S2 sarà quindi uguale a 110, S3 a 165..., S10 a 550. La somma S1+S2+S3+...+S10 sarà quindi 552=3025.

9) B. AC è sia la diagonale del quadrilatero inscritto sia il diametro del cerchio. Dividendo per due quindi l'area e il perimetro, otteniamo che i cateti del triangolo rettangolo con ipotenusa coincidente al diametro devono dare 48cm2 se moltiplicati (doppia area) e 14cm se moltiplicati (metà perimetro del quadrilatero). Il sistema è risolto con BC=6 e AB=8. L'ipotenusa è quindi di 10cm, perciò il raggio del cerchio è di 5cm.

10) E. La serie è 0; 1; 2; 4; 8;..., il quindicesimo numero è quindi 213=4096.

11) "Ci penso dopo", ma non mi è rimasto tempo ._.

12) B, ma ho davvero paura di aver sbagliato a segnare. Il numero più piccolo era comunque 1995, perché la serie di 27 numeri consecutivi che hanno 2008 come media non può essere altro che 1995->2021. Ma ho paura di aver scritto per la fretta la lettera sbagliata. ;_;

13) D. Se n/n+1<2008/2009, il valore più grande di n che rispetti la disuguaglianza è 2007.

14) D. x2+2xy+y2-z2=(x+y)2-z2. Vogliamo che il polinomio abbia 9 come risultato: l'unica possibilità è fare in modo che z2=16, e che (x+y)2=25. Quindi x, y e z possono essere rispettivamente 1, 4, 5; 2, 3, 5; 3, 2, 5; 4, 1, 5: quattro possibilità.

15) C. Il numero dei multipli di 5 nei prime mille numeri sono 1000:5=200. Il numero dei multipli di 7 sono 1000:7=142 (più resto). A 200+142=342 dobbiamo però togliere quei numeri che sono contemporaneamente multipli di 5 e di 7, che abbiamo contato due volte. 1000:35=28 (più resto). Quindi 342-28=314.

16) E. Se vogliamo che il numero scritto su ogni pallina sia pari alla somma di tutti gli altri, l'unico modo è che solo due palline abbiano un numero diverso da 0, uguale su entrambe le palline. Quindi almeno 18 devono avere scritto il numero 0.

17) Non ne ho idea, so solo che ho scritto C oO

18) Quando ho un po' di tempo rifaccio questo quesito del cazzo. E' semplicissimo, ma non capisco perché dopo averlo rifatto tre volte non mi usciva comunque il risultato giusto. wtf

19) "lo faccio dopo"

20) Scacchiera 20x20, quindi 400 caselle sisiis

21) E. Era quello del tizio che va in castigo dopo brutti voti, vero? Nessuna delle affermazioni poteva essere sicuramente vera.

22) D. Se da ognuna delle due squadre viene scelto un giocatore per spazzare la neve, il numero di combinazioni possibili per cui non abbiano lo stesso numero di maglia è 15!/12!=2730.

23) B. Il rettangolo viene diviso in tre parti: una parte centrale, rossa (mi pare), e due triangoli isosceli rettangoli con base coincidente all'altezza del rettangolo, e sono gialli. Ciascuno di questi due triangoli è la quarta parte di un quadrato con lato 24 (l'altezza del rettangolo appunto), quindi l'area gialla è 2l2/4=288cm2.

24) sese geometria solida al classico

25) A, è impossibile oO. Il quesito chiedeva di scrivere dei numeri compresi tra 1 a 5 in una griglia 3x3, in modo che ciascuna riga, colonna e diagonale valesse 5. Ma è impossibile, mi sembra.

Quindi 105 se non ho sbagliato a ricopiare la 12, altrimenti, spero, 100. Potrei aver sbagliato qualcosa. Voi cosa avete scritto? :P


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Ahren su Novembre 19, 2008, 14:54:25
Carl su MSN subito! :asd

Non sono sicuro della 5, della 6, della 24 e della 25, dovrei averle indovinate al 70%. Le altre sono sicuro, dovrei aver fatto dai 101 ai 121 punti, credo 111... Dovrei aver vinto anche quest'anno! Alla mia! /cit

Citazione
25) A, è impossibile oO. Il quesito chiedeva di scrivere dei numeri compresi tra 1 a 5 in una griglia 3x3, in modo che ciascuna riga, colonna e diagonale valesse 5. Ma è impossibile, mi sembra.

Numeri da 1 a 4


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Diaruga su Novembre 19, 2008, 14:55:46
Non ci sono andato solo perchè non sono un genio in matematica :(  :'( :'(


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: AxelVanDerPoke su Novembre 19, 2008, 15:05:30
per curiosità (sono ancora in seconda xd) quanto tempo avevate a dispozizione? (comunque da quello che ho letto credo che qualcosina sarei riuscito a farla pure io, w il liceo tecnologico 8))


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Troll face su Novembre 19, 2008, 15:10:56
c'erano anche per biennio eh
un'ora e mezza di orologio comunque, cioè qualcosa come tre minuti a domanda = ti fuma il cervello quando esci


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Ahren su Novembre 19, 2008, 15:11:04
per curiosità (sono ancora in seconda xd) quanto tempo avevate a dispozizione? (comunque da quello che ho letto credo che qualcosina sarei riuscito a farla pure io, w il liceo tecnologico 8))
1 ora e mezza


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Diaruga su Novembre 19, 2008, 15:13:55
c'erano anche per biennio eh
tre minuti a domanda = ti fuma il cervello quando esci

Una mia amica si è messa ad urlare quando è rientrata in classe :O Il prof la gurdava...  :look


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: phantom su Novembre 19, 2008, 15:34:41
Carl, mi spiace ma 1995 è A, la B è 1997. Me la ricordo bene perché ho scritto 1997 xd
Citazione
25) A, è impossibile oO. Il quesito chiedeva di scrivere dei numeri compresi tra 1 a 5 in una griglia 3x3, in modo che ciascuna riga, colonna e diagonale valesse 5. Ma è impossibile, mi sembra.

Numeri da 1 a 4
Numeri da 0 a 4.

(sono ancora in seconda xd)
Scannerizzo e posto il test del biennio che ho qui. Quello del triennio non l'ho preso, ma ho risposto:
1) A. Lol, sarebbe dovuto andare indietro nel tempo di 10 minuti e un secondo e poi viaggiare a 25 km/s.
2) B. Semplice, sono caduti 2007 birilli ed uno è rimasto in piedi. Quindi 2007:9x6=1338. gg
3) A. Una di quelle che ho fatto gli ultimi due minuti perché non l'avevo letta a fondo. Non ho fatto nemmeno i calcoli, era facile.
4) A. -5,5%
5) C. Non ricordo di aver fatto tutti quei calcoli, ma lol xd
6) C. Boh.
7) E. La domanda 7 era quella sul disegno, mi pare, quella dei due cerchi posti uno affianco all'altro che per poco non si toccavano. Quanto era il poco? Non ho fatto i calcoli, ma ho risposto 101/2-3
8) B. Ho fatto i calcoli. Tutti.
9) C. Non ricordo a cosa corrisponde la mia risposta, ma ho fatto così.
10) E. Facile.
11) D. La risposta dovrebbe essere 7.
12) B. Qui ho sbagliato xd
13) E. Ehm... era 6024/6027 °_°
14) E. Sbagliato?
15) C. Mi sono del tutto esaurito qui, ma alla fine ho risposto correttamente, e ne sono sicuro.
16) E. Almeno 18, ma anche 19 o 20.
17) C. Quoto Carl, che domanda era?
18) E. Che cos'era?
19) E. Che cos'era?
20) D. 20x20
21) E. Nessuna sicuramente valida.
22) D. AHAHAHAHAHAHAHAHAH MI SONO AFFIDATO AL CASO. Non ne avevo proprio idea.
23) B. Non ci ho ragionato molto, ma ho capito che era molto semplice, prima di dare la risposta più ovvia.
24) E. 50x21/2 Probabilmente ho sbagliato, ma spero che i miei calcoli siano corretti, il cono aveva il raggio che era il doppio del cilindro.
25) B. Una soluzione. Seconda e ultima buttata al caso.

Più di 100?


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Ahren su Novembre 19, 2008, 15:38:12
...

Mi sa hai fatto molto meno di 100, ci dovrebbero essere almeno 6-7 errori...


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Power su Novembre 19, 2008, 15:45:57
Io non penso proprio di poter farli...


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Ahren su Novembre 19, 2008, 15:51:35
Io non penso proprio di poter farli...
Who are you?

EDIT: LA SMETTI DI CAMBIARE NOME?


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Power su Novembre 19, 2008, 15:58:09
Lo tengo da un 2 o tre settimane se tu non vedi...che cazzo vuoi.


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: phantom su Novembre 19, 2008, 15:59:33
Non c'era bisogno di quotare tutto il post per dire due parole. Mi elencheresti gli errori?

Scan 1: http://img237.imageshack.us/img237/8982/img003jz6.jpg
Scan 2: http://img237.imageshack.us/img237/5606/img004kx3.jpg

Sono sicuro che la 24 se non era E, era D.


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Ahren su Novembre 19, 2008, 16:05:21
Non c'era bisogno di quotare tutto il post per dire due parole. Mi elencheresti gli errori?

Scan 1: http://img237.imageshack.us/img237/8982/img003jz6.jpg
Scan 2: http://img237.imageshack.us/img237/5606/img004kx3.jpg

Sono sicuro che la 24 se non era E, era D.
Confronta con i miei o quelli di carl. Comunque usciva circa il 29%, quindi 20rad2%.


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: phantom su Novembre 19, 2008, 16:10:01
Ma la domanda non voleva sapere quanto cilindro c'era nel cono? C'era quasi tutto. Oppure ho frainteso?


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Ahren su Novembre 19, 2008, 16:28:15
Ma la domanda non voleva sapere quanto cilindro c'era nel cono? C'era quasi tutto. Oppure ho frainteso?
Si, ma dai calcoli mi usciva la A)


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Hiunkel su Novembre 19, 2008, 16:48:09
A me si fanno domani =0 Comunque non partecipo dato che non perdo nessuna ora pallosa.


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: phantom su Novembre 19, 2008, 17:01:56
Noi ti offriamo quasi tutte le risposte corrette e tu vuoi perdere l'occasione di fare un'ottima figura? Fai bene, perché si chiamerebbe barare, ma x)


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Troll face su Novembre 19, 2008, 17:11:55
Francesco, 6024/6027=2008/2009, semplifichi dividendo per 3 oO

comunque, rileggendo bene:

la sei è giusta come l'ho detta io? la lettera può essere un'altra, non ricordo.
perché nella nove avete scritto D e C?
la dodici fanculo sbagliato a scrivere
perché nella quattordici avete scritto E? quali altri numeri avete trovato?

vado, a dopo


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Hiunkel su Novembre 19, 2008, 17:17:04
Noi ti offriamo quasi tutte le risposte corrette e tu vuoi perdere l'occasione di fare un'ottima figura? Fai bene, perché si chiamerebbe barare, ma x)
ma partecipando perdo l'occasione di vedere tutte le figure di merda da parte di metà classe nel tentativo di recuperare un 4 in chimica


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Achtung su Novembre 19, 2008, 17:42:37
Non li ho fatti perchè non ho la media dell'8, ma me li sono fatti passare dai miei compagni e ne ho risolti virtualmente gran parte in mezz'ora.


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Troll face su Novembre 19, 2008, 20:04:35
Se così stanno le cose, come minchia puoi non avere la media dell'otto, lol


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Phetto su Novembre 19, 2008, 20:10:33
mio fratello aveva la media del 7 scarso e qualche anno fa (quando era in IV) vinse a livello nazionale le olimpiadi della matematica =0


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: AxelVanDerPoke su Novembre 19, 2008, 20:12:09
ma poi serve solo aver logica ed aver studiate almeno un po' le materie scientifiche, perchè dovrebbe avere una media dell'otto (otto omg)


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: phantom su Novembre 19, 2008, 20:27:01
1) A sicuro.
2) B sicuro.
3) A sicuro.
4) A sicuro.
5) C sicuro.
6) -
7) E sicuro.
8) B sicuro.
9) B sicuro.
10) E sicuro.
11) -
12) A sicuro.
13) D sicuro.
14) -
15) C sicuro.
16) E sicuro.
17) C sicuro.
18) E sicuro.
19) -
20) D sicuro.
21) E sicuro.
22) D sicuro.
23) B sicuro.
24) -
25) -

Magari se qualcuno avesse le suddette domande, si potrebbe esaminarle adesso con calma.

Volendo essere pessimista al massimo, ho fatto 80 come minimo. E volendo essere ottimista sono arrivato a 105.


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Troll face su Novembre 19, 2008, 20:41:40
se 6=D e 14=D ho fatto 100


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Hiunkel su Novembre 19, 2008, 20:46:36
Se così stanno le cose, come minchia puoi non avere la media dell'otto, lol
i quesiti di quest'anno non li ho letti am quelli passati erano più di logica che cultura (non dico che si può essere anche ignoranti) e sono riuscito  a farli nonostante ho sempre avuto la media del 5 1\2-6 (si lo so faccio pena :x)


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Ahren su Novembre 19, 2008, 20:47:02
se 6=D e 14=D ho fatto 100
se le ho azzeccate tutte ho fatto 121 *_*


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Troll face su Novembre 19, 2008, 20:48:58
Ma se hai la logica per capire queste cose, come puoi non avere quella per capire le cagate che ti insegnano a matematica?

Matteo = uber


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Hiunkel su Novembre 19, 2008, 20:53:27
Ma se hai la logica per capire queste cose, come puoi non avere quella per capire le cagate che ti insegnano a matematica?

ehi io ho detto che non avevo la media dell'otto, non che sono una sega in matematica, anzi è l'unica cosa dove vado bene.


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Troll face su Novembre 19, 2008, 20:54:39
ma 8 :( io quando prendo 8 mi incazzo


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Mr.Pkmn su Novembre 19, 2008, 21:01:49
lol carl risparmiati le incazzature per gli esami universitari :°D


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: phantom su Novembre 19, 2008, 21:02:25
I quesiti in pdf. Ringrazio un amico per avermeli fatti notare. http://arcolesses.altervista.org/testi0809.pdf

Sullo stesso sito ci sono anche le soluzioni secondo un professore di matematica.
Le incollo:
Citazione
1)   A
2)   B
3)   A
4)   A
5)   C
6)   D
7)   E
8)   B
9)   B
10)   E
11)   B
12)   A
13)   D
14)   D
15)   C
16)   E
17)   C
18)   E
19)   A
20)   D
21)   E
22)   D
23)   B
24)   C
25)   B
Ovviamente queste risposte non sono una bibbia, ma possono orientarci. Le spiegazioni ci sono, ma sono per la maggior parte immagini.
Se dovessero essere tutte corrette, avrei fatto 85.


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: g_f su Novembre 19, 2008, 21:54:37
lol carl risparmiati le incazzature per gli esami universitari :°D
BEL CONSIGLIO^

ma lui va a fare una cazzata come ingegneria gestionale quindi potrebbe anche finire l'università in tre anni ;çS°°D°D°D§D§DD°°DD§


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Troll face su Novembre 19, 2008, 22:21:02
ma sei gay? faccio matematica °°

95. Ma in che minchia di modo si fa la 25? Vabbè, mi spiace per la 12 x( ma credo che mi basti per vincere pure quest'anno, è pur sempre meglio del 93 dell'anno scorso. Boh dai.


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: phantom su Novembre 19, 2008, 23:54:01
Io posso dire di essere migliorato dal 75 dell'anno scorso xd


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Mr.Pkmn su Novembre 20, 2008, 14:15:48
Io anche quest'anno posso dire di non averlo fatto :°D


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Ahren su Novembre 20, 2008, 14:16:31
io sto bestemmiando, sperando che il professore si sbagli.


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Achtung su Novembre 20, 2008, 15:36:27
Ma se hai la logica per capire queste cose, come puoi non avere quella per capire le cagate che ti insegnano a matematica?

Matteo = uber

Semplicemente non ho voglia di studiarmi teoremi, equazioni, seni (anche se..), formule, e cazzi vari.


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Dandy su Novembre 20, 2008, 16:48:41
cazzo ma siete dei geni

io la metà di quegli esercizi non avrei mai saputo farla... alla fine ne ho fatti in tutto 10 =(, almeno sono giusti


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Ecks su Novembre 20, 2008, 17:29:58
anche quest'anno sono troppo capra per questi bei giochini
peccato


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Troll face su Novembre 24, 2008, 18:15:10
qui le soluzioni -> http://olimpiadi.dm.unibo.it/

quindi ho fatto 100 punti e mando a cagare il professore universitario che ha scritto 25 = B. :00

nuuuuuuuu ho sbagliato la 6, quanto sono coglione, ho considerato sia S={4;-4} sia S={-4; 4} ma vaffanculo

quindi di nuovo 95 :(


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: phantom su Novembre 24, 2008, 18:25:24
Carl, posti le risposte? Non posso aprire quel file.


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Gipat. su Novembre 24, 2008, 18:30:16
l'anno scorso ho fatto 80/100 a quelle del biennio, ma quest'anno non ho partecipato causa prof troia.


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Mr.Pkmn su Novembre 24, 2008, 18:32:06
In teoria anche se fossi bravo in queste cose non potrei comunque partecipare perchè sono troppo lento


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Troll face su Novembre 24, 2008, 21:13:40
le stesse di quelle che hai postato tu con 25=A
credo almeno, ma dovrebbero essere giuste anche quelle che non ho fatto


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Ahren su Dicembre 17, 2008, 19:05:24
I risultati finalmente, arrivati oggi. Primo =)


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Troll face su Dicembre 17, 2008, 19:29:57
con punti?


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Ahren su Dicembre 17, 2008, 19:43:10
101


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Troll face su Dicembre 17, 2008, 20:03:55
90 :/


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: phantom su Dicembre 18, 2008, 19:49:11
80 punti, e mi sono qualificato alle provinciali col sesto posto.


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Desmondo` su Dicembre 20, 2008, 20:34:43
52° con 75 punti :|


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Troll face su Dicembre 21, 2008, 16:35:38
uh vabbè, non ho detto primo


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Ahren su Dicembre 21, 2008, 16:37:26
EVVAI PRIMO ANCHE A FISICA CON 120 PUNTI!


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Troll face su Dicembre 21, 2008, 16:49:20
yay grande

btw ci vediamo a milano (mentre a cesenatico è moolto improbabile, anche se il Tandem di matematica può aiutare)


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Ahren su Dicembre 21, 2008, 16:52:21
yay grande

btw ci vediamo a milano (mentre a cesenatico è moolto improbabile, anche se il Tandem di matematica può aiutare)
Cesenatico *_*
Quest'anno ci provo, l'anno scorso sono arrivato 4° ai regionali, a soli due posti dalle nazionali, quest'anno ho la possibilità... e intendo sfruttarla!


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Troll face su Gennaio 25, 2009, 19:48:37
http://www.mathesisvicenza.it/main.php?chapter=olimpiadi

OK SONO PASSATO ALLE PROVINCIALI CON AMPIO MARGINE :MMMMMH


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: phantom su Febbraio 11, 2009, 22:01:58
Domani le fasi provinciali delle Olimpiadi. Più o meno risponderò a cinque domande xD
Buona fortuna a tutti.


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Iroquis` su Febbraio 12, 2009, 18:02:34
La mia scuola è così ebrea che fa partecipare solo chi ha almeno 8 in matematica. mah xdxdxd


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: phantom su Febbraio 12, 2009, 18:18:52
Stamattina le ho fatte, ed è andata anche piuttosto bene. Credo.


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: SADUZ su Febbraio 12, 2009, 18:56:22
ah, vero, com'è andata carlo?
scusa ma sta mattina ero un po' di fretta, quella lurida puttana mi ha fatto storie per 2 minuti di ritardo...


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Troll face su Febbraio 12, 2009, 20:21:12
Ahhahah, immaginavo lol :°D

Scrivo le mie risposte. Purtroppo mi sono inchiodato nella seconda dimostrazione e non mi sono accorto di esser rimasto senza tempo per la terza, damn. Per il resto, credo di esser andato bene. Se ho fatto i punti che spero sono in linea per passare tenendo conto delle passate edizioni, ma penso che anche gli altri siano andati  meglio, mi sembravano più facili (magari ho sbagliato tutto, lol).

[Non ho i testi, cerco di ricordarmi le domande in base ai miei fogli di calcolo]

1) A. Chiaramente il numero dev'essere maggiore di 92=81, anche senza sapere se radq(82) è maggiore di radq(101)-1 82 -> 100 = 19 numeri possibili era l'unica risposta plausibile.

2) B. Non mi ricordavo nessuna formula (classico ftw), ma le ho ricavate per analogia dal parallelogramma e dal parallelepipedo. Ho immaginato che l'area del solido totale fosse uguale all'area della sezione del cilindro perpendicolare all'altezza moltiplicata per l'altezza stessa. Il lato del rombo è 2p/4=8 cm, il raggio del cerchio è congruente all'altezza del rombo, e si ricava, sapendo che l'angoli acuti del rombo sono di 30°, moltiplicando il lato per sin π/6: h=8*1/2=4 cm. L'area del cerchio è quindi 16π cm2, e il volume del cilindro 16π*8=128π cm3.

3) A. 10 numeri da 1000 a 1009, altri 9 contando le centinaia tra 1100 e 1900, tutto moltiplicato per 9: 171.

4) C. L'unico modo per non cadere in contraddizione era ammettere che Nicola e Paola fossero i due sinceri.

5) E. Il quadrato ha lato 1. Chiamando P il centro di simmetria della figura, abbiamo che AP=PB è metà diagonale, o seno di 45°, quindi radq(2)/2. PR è quindi metà lato, e vale 1/2. Chiamando Q, se non ricordo male, il punto medio di AB, abbiamo che QR=PQ-PR=r-l/2=(radq(2)-1)/2. LQ=2QR=radq(2)-1. Quindi PL=PQ-LQ=(2-radq(2))/2. Perciò la diagonale del quadratino che vogliamo conoscere è 2-radq(2), e l'area si calcola dividendo per due il quadrato della diagonale: 3-2radq(2) cm.

6) B. Abbastanza intuitivo, l'unico modo in cui la probabilità può cambiare è che N non sia multiplo di 3 (in particolare, dev'essere congruo a 2 in modulo 3).

7) C. Anche questo è intuitivo, non si possono prendere più di 51 numeri che soddisfino le proprietà di n.

8) D. Carino, andava risolto ragionando facendo uscire il ladro dalla parete in linea retta, a specchio. Si trovava quindi che LD è l'ipotenusa del triangolo di cateti 2 e 3, quindi la risposta è radq(13).

9) D. Le due progressioni si incontrano in 0, 101 e 110, ma non ce ne sono altre, perché la prima cresce troppo rispetto alla seconda.

10) A, dopo 10 mani è impossibile.

11) D. Il primo è il cavaliere, quelli dal 2 al 670 sono paggi che il primo giorno dicono la verità, e il secondo si scambiano di posto con gli altri paggi dal 671 al 1339, che il primo giorno dicono bugie; dal 1340 al 2009 sono furfanti. I paggi sono quindi 13371338

12) B, ma non ci giurerei. Non sono riuscito a scomporre oltre il polinomio. Ho trovato che x16+x=(x+1)(x15-x14+x13-...+x), ma per colpa di quell'x finale non sono riuscito ad effettuare altre scomposizioni :x

13) 12. Infatti, preso qualsiasi n>6, si otteneva il prodotto di 7 numeri naturali consecutivi. Sicuramente tre di questi sono multipli di due, e almeno uno è multiplo di 4; inoltre, almeno due sono multipli di tre. Il numero il cui quadrato divide sicuramente n!(n-6)! è quindi radq(144)=12.

14) Sì ok, io dovrei sapere la formula per questa roba?

- Dimostrazione 1

Il minimo valore di c che soddisfa l'equazione 2c2=a2+b2 è 5. Una terna (a,b,c) che soddisfa l'equazione è quindi (1,7,5), ma si nota che anche (2,14,10) va bene, e anche (4,28,20), e più in generale (2n*1, 2n*7, sn*5): l'equazione ha infinite soluzioni.

Dimostrazione 2: Partendo dai casi particolari, vediamo subito che (2*5m+10)/(3m+1) e (9m+1)/(5m+5) non sono contemporaneamente soddisfatte da m=0, ma da m=1 sì (devono essere due interi). Poiché qualsiasi potenza del 5 diversa da 50 termina per 1 (e qualsiasi potenza con n>1 termina per 25), il denominatore della seconda espressione è sicuramente un multiplo di 10, e poiché dev'essere un intero, anche 9m+1 dev'essere multiplo di 10. Qualsiasi potenza del 9 ad esponente dispari termina per 9, mentre ad esponente pari termina per 1. Nel secondo caso, avremo che un numero che termina per 2 è diviso da un numero che termina per 0, e non uscirà mai un intero. Quindi, tutti i valori pari di m sono da scartare.
...Non sono riuscito a scartare i valori dispari di m, damn @this.

Dimostrazione 3

Il primo punto era una boiata, ma ero deciso a terminare la seconda dimostrazione e ho esaurito come un coglione le tre ore di tempo. E dovevo assolutamente andare a pisciare, non c'ero più di testa.

Aspettative: se tutto va come spero, prendo 81, ma è semplicissimo sbagliare qualcosa (o anche prendere 0 nella seconda dimostrazione perché incompleta)


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Achtung su Febbraio 12, 2009, 20:28:29
Ma sei un geniaccio! Ahren è un geniaccio! Anche due miei amici l'hanno fatta, devo ancora chiedergli com'è andata ^^'
Edit: PWND


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Ahren su Febbraio 12, 2009, 20:29:35
sorry carl, ne hai sbagliate un po' compresa la prima...


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: phantom su Febbraio 12, 2009, 20:56:22
1) A. Chiaramente il numero dev'essere maggiore di 92=91, anche senza sapere se radq(82) è maggiore di radq(101)-1 82 -> 100 = 19 numeri possibili era l'unica risposta plausibile.
Il quesito chiedeva il numero dei valori che sotto radice davano un punteggio di meno di 1 di differenza. E non solo in negativo (si parte quindi da rad82, ma si finisce a rad123 a quanto ho capito. Ho scritto 40 numeri, o 41 non ricordo.

2) B. Non mi ricordavo nessuna formula (classico ftw), ma le ho ricavate per analogia dal parallelogramma e dal parallelepipedo. Ho immaginato che l'area del solido totale fosse uguale all'area della sezione del cilindro perpendicolare all'altezza moltiplicata per l'altezza stessa. Il lato del rombo è 2p/4=8 cm, il raggio del cerchio è congruente all'altezza del rombo, e si ricava, sapendo che l'angoli acuti del rombo sono di 30°, moltiplicando il lato per sin π/6: h=8*1/2=4 cm. L'area del cerchio è quindi 16π cm2, e il volume del cilindro 16π*8=128π cm3.
Non ho risposto così, ho fatto un calcolo complicato (forse sbagliato) che mi ha portato ad una soluzione diversa.

3) A. 10 numeri da 1000 a 1009, altri 9 contando le centinaia tra 1100 e 1900, tutto moltiplicato per 9: 171.
Ok.

4) C. L'unico modo per non cadere in contraddizione era ammettere che Nicola e Paola fossero i due sinceri.
Ok.

5) E. Il quadrato ha lato 1. Chiamando P il centro di simmetria della figura, abbiamo che AP=PB è metà diagonale, o seno di 45°, quindi radq(2)/2. PR è quindi metà lato, e vale 1/2. Chiamando Q, se non ricordo male, il punto medio di AB, abbiamo che QR=PQ-PR=r-l/2=(radq(2)-1)/2. LQ=2QR=radq(2)-1. Quindi PL=PQ-LQ=(2-radq(2))/2. Perciò la diagonale del quadratino che vogliamo conoscere è 2-radq(2), e l'area si calcola dividendo per due il quadrato della diagonale: 3-2radq(2) cm.
Non era il cerchio av avere il raggio di 1? Sì. Il cerchio.

6) B. Abbastanza intuitivo, l'unico modo in cui la probabilità può cambiare è che N non sia multiplo di 3 (in particolare, dev'essere congruo a 2 in modulo 3).
Eh, già, questo era facile.

7) C. Anche questo è intuitivo, non si possono prendere più di 51 numeri che soddisfino le proprietà di n.
No. 50. Perché 51+49 è divisibile per 100.

8) D. Carino, andava risolto ragionando facendo uscire il ladro dalla parete in linea retta, a specchio. Si trovava quindi che LD è l'ipotenusa del triangolo di cateti 2 e 3, quindi la risposta è radq(13).
Ho dato una soluzione diversa ma non questa. Anche qui ho fatto un calcolo che mi ha portato ad una soluzione diversa.

9) D. Le due progressioni si incontrano in 0, 101 e 110, ma non ce ne sono altre, perché la prima cresce troppo rispetto alla seconda.
Non ricordo la domanda, e neanche la risposta.

10) A, dopo 10 mani è impossibile.
Ok.

11) D. Il primo è il cavaliere, quelli dal 2 al 670 sono paggi che il primo giorno dicono la verità, e il secondo si scambiano di posto con gli altri paggi dal 671 al 1339, che il primo giorno dicono bugie; dal 1340 al 2009 sono furfanti. I paggi sono quindi 13371338
Questa credo che tu abbia sbagliato. C'era scritto che le interviste erano fatte sempre ordinatamente, quindi non si possono essere invertiti. Ho detto che non c'era nessun paggio.

12) B, ma non ci giurerei. Non sono riuscito a scomporre oltre il polinomio. Ho trovato che x16+x=(x+1)(x15-x14+x13-...+x), ma per colpa di quell'x finale non sono riuscito ad effettuare altre scomposizioni :x
Lasciata in bianco.

13) 12. Infatti, preso qualsiasi n>6, si otteneva il prodotto di 7 numeri naturali consecutivi. Sicuramente tre di questi sono multipli di due, e almeno uno è multiplo di 4; inoltre, almeno due sono multipli di tre. Il numero il cui quadrato divide sicuramente n!(n-6)! è quindi radq(144)=12.
Lasciata in bianco.

14) Sì ok, io dovrei sapere la formula per questa roba?

- Dimostrazione 1

Il minimo valore di c che soddisfa l'equazione 2c2=a2+b2 è 5. Una terna (a,b,c) che soddisfa l'equazione è quindi (1,7,5), ma si nota che anche (2,14,10) va bene, e anche (4,28,20), e più in generale (2n*1, 2n*7, sn*5): l'equazione ha infinite soluzioni.
AAAAAH SONO UN IDIOTA.

Dimostrazione 2: Partendo dai casi particolari, vediamo subito che (2*5m+10)/(3m+1) e (9m+1)/(5m+5) non sono contemporaneamente soddisfatte da m=0, ma da m=1 sì (devono essere due interi). Poiché qualsiasi potenza del 5 diversa da 50 termina per 1 (e qualsiasi potenza con n>1 termina per 25), il denominatore della seconda espressione è sicuramente un multiplo di 10, e poiché dev'essere un intero, anche 9m+1 dev'essere multiplo di 10. Qualsiasi potenza del 9 ad esponente dispari termina per 9, mentre ad esponente pari termina per 1. Nel secondo caso, avremo che un numero che termina per 2 è diviso da un numero che termina per 0, e non uscirà mai un intero. Quindi, tutti i valori pari di m sono da scartare.
...Non sono riuscito a scartare i valori dispari di m, damn @this.
Ok?

Dimostrazione 3

Il primo punto era una boiata, ma ero deciso a terminare la seconda dimostrazione e ho esaurito come un coglione le tre ore di tempo. E dovevo assolutamente andare a pisciare, non c'ero più di testa.
La prima parte l'ho fatta, era un semplice teorema dell'angolo esterno di prima. La seconda parte no perché non ce la facevo più.
Spero di aver preso almeno 60 (cioè la sufficienza).


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Troll face su Febbraio 12, 2009, 21:03:55
DOVEVO RACCOGLIERE X PORCATROIAAAA SONO COGLIONE

Ok la 1, ho sbagliato io. Il lato era 1, non il raggio. Invece gli abitanti dell'isola sono presi non necessariamente nello stesso ordine, c'è scritto. Per la 7, non ricordo se il testo dicesse che i numeri devono essere consecutivi; altrimenti, oltre a [1, 50], puoi prendere 0, 100, 200, 300, 9999...9900 etc


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Ahren su Febbraio 12, 2009, 21:12:30
SONO UN IDIOTA HO SBAGLIATO QUELL?ESERCIZIO DELLE BASI!


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Mr.Pkmn su Febbraio 13, 2009, 00:35:39
che pirla che siete


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Troll face su Febbraio 16, 2009, 15:41:05
http://olimpiadi.dm.unibo.it/

soluzioni, ora le controllo :omagaz


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Ahren su Febbraio 16, 2009, 15:46:57
NOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

64 punti ;__;   


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Phetto su Febbraio 16, 2009, 15:48:54
che niubbo


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Ahren su Febbraio 16, 2009, 15:53:58
che niubbo
perchè peto, quanto avresti phatto tu?

PS: Potrei passare lo stesso, l'anno scorso sono passati con 58 pti mi pare


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Phetto su Febbraio 16, 2009, 15:59:33
non le faccio dalla 3 media ste robe


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Ahren su Febbraio 16, 2009, 16:01:10
non le faccio dalla 3 media ste robe
E ALLORA ZITTO PETO  >:(


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Phetto su Febbraio 16, 2009, 16:03:22
se li avessi fatti avrei sicuramente totalizzato più punti di te ::)


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Troll face su Febbraio 16, 2009, 16:04:09
avevo ragione, era 51, non 50 8)

però non capisco la C nella 9. 0 non è un numero intero positivo? °° Hanno sbagliato a scrivere, o dai positivi è escluso lo 0?

E visti i parametri di giudizio nelle dimostrazioni ho fatto cagare forte, lol, ho buone possibilità di non aver fatto più di 58 merdosissimi punti.

Vado wtf


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: phantom su Febbraio 16, 2009, 21:14:17
AHAHAHAHAHAH HO FATTO 30 PUNTI CREDO.


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Ahren su Febbraio 26, 2009, 14:05:15
Secondo alle provinciali, a 2 punti dal primo.


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Az su Febbraio 26, 2009, 14:07:09
siete tutti dei grandissimi figli di Layton


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Sm su Febbraio 26, 2009, 14:08:46
Ma solo qui alle provinciali non si fa la distinzione biennio/triennio? o_O
Comunque un tipo da noi ha fatto 0 punti.

Attenzione - mentre stavi scrivendo qualcuno ha aggiunto una risposta al topic. Potresti voler modificare il tuo messaggio. ?


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Ahren su Febbraio 26, 2009, 14:14:55
siete tutti dei grandissimi figli di Layton
Grazie Az :*

E no, niente distinzione.


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Troll face su Febbraio 27, 2009, 16:19:40
POTREI ESSERE PASSATO, il presidente della mathesis vicenza mi ha mandato una mail tre giorni fa dicendo di telefonargli :xxxxx quanti punti, Matteo?

CESENATICOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

http://www.mathesisvicenza.it/main.php?chapter=olimpiadi#Triennio

im is a pro (notare, i posti disponibili erano 5)

Damn ora mi spiace davvero tanto per Matteo ;__;


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Ahren su Febbraio 28, 2009, 19:12:29
POTREI ESSERE PASSATO, il presidente della mathesis vicenza mi ha mandato una mail tre giorni fa dicendo di telefonargli :xxxxx quanti punti, Matteo?

CESENATICOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

http://www.mathesisvicenza.it/main.php?chapter=olimpiadi#Triennio

im is a pro (notare, i posti disponibili erano 5)

Damn ora mi spiace davvero tanto per Matteo ;__;
Bè,

ABBELLA CARLOOOO

;__; dispiace anche a me, non ti preoccupare... mi rifaccio l'anno prossimo


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Abry su Marzo 11, 2009, 00:08:59
omg voglio l'autografo del Mr  ;)
ANCHE IO! ANCHE IO!

@ Mr.: Giovedì vengo a roma per la gara a squadre di matematica, ti voglio alla sapienza verso le due CON IL TUO AUTOGRAFO
Magari ci si becca allora...


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Ahren su Marzo 11, 2009, 08:21:57
omg voglio l'autografo del Mr  ;)
ANCHE IO! ANCHE IO!

@ Mr.: Giovedì vengo a roma per la gara a squadre di matematica, ti voglio alla sapienza verso le due CON IL TUO AUTOGRAFO
Magari ci si becca allora...
UH E' VERO ABRY TU STAI LI'

non ci avevo pensato ;)

mi passi le soluzioni vero? ::)


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Abry su Marzo 11, 2009, 12:59:42
Penso che quei dannati non diano neanche i testi agli esterni...
http://www.mat.uniroma1.it/people/finzi/home.html dovrebbe essere uno di quelli che sta lì, ed è il mio prof di Analisi 1. A quanto ho capito andrete in Aula 3, I Piano, figata, è la mia stessa classe... dando le spalle alla lavagna, settore di destra, 5 fila, primo posto a sinistra, ti lascio un biglietto nel sottobanco  :gf


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Ahren su Marzo 11, 2009, 13:18:42
Penso che quei dannati non diano neanche i testi agli esterni...
http://www.mat.uniroma1.it/people/finzi/home.html dovrebbe essere uno di quelli che sta lì, ed è il mio prof di Analisi 1. A quanto ho capito andrete in Aula 3, I Piano, figata, è la mia stessa classe... dando le spalle alla lavagna, settore di destra, 5 fila, primo posto a sinistra, ti lascio un biglietto nel sottobanco  :gf
Di solito (gli ultimi 3 anni) siamo andati in un aula grande con i banchi di legno alla fine di un corridoio lievemente curvo, non ricordo se primo o secondo piano; il posto purtroppo non lo decido io, quindi niente biglietti sotto il banco... magari lascialo dove vedi la scritta "Liceo Sc. Pellecchia - Cassino" ;)


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Abry su Marzo 11, 2009, 13:26:44
Temo che mettano i cartelli solo alla fine delle lezioni, sparando a vista a chiunque tenti di avvicinarsi prima della competizione...


Titolo: Re: Giochi di Archimede 2008 - Triennio
Post di: Mr.Pkmn su Marzo 11, 2009, 23:35:27
domani alle due sono a scuola quindi non posso andare a roma