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Olimpiadi della Matematica: Biennio
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Autore Topic: Olimpiadi della Matematica: Biennio  (Letto 5224 volte)
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Dandy
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« Risposta #15 il: Novembre 17, 2009, 21:49:20 »

io l'anno scorso ho partecipato (ero il secondo pi¨ bravo della classe in matematica con la media del 6.5)... ne avr˛ fatte giuste 10 su 60
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« Risposta #16 il: Novembre 17, 2009, 21:54:56 »

ChissÓ che combino io domani
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« Risposta #17 il: Novembre 17, 2009, 22:00:09 »

per quanto ne so sono semplici test logici per verificare come e se usiamo il cervello
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MrPkmn [OT]: perchŔ gioco dp per counterare gli argomenti dei dppters

bastava dirgli che ci sono aspirazioni pi¨ grandi che sfidarmi

MI CHIAMO Huh??  SONO 1 NUOVO ALLENATORE , GIOCO A POKEMON DA 10 ANNI     E RESPIRO ARIA FRESCA AL BUIO GIOCANDO AL DS ---ESPERTO DI CATTURA POKEMON------- EMMERITO IDIOTA----------- NOTO SERVO DEI SERVI DEI CANI E PRIMO GENERALE DEL MIO TEAM (SL X COMPASSIONE E PERCHE SO GIOCARE A POKEMON) HO FINITO POKEMON HEART GOLD IN 8 GIORNI (FORSE TROPPO) -------------------------------------------?Huh?--------------------------------

noi una volta abbiamo dovuto fare la configurazione elettrinica dell'ossido di prosciutto


 
Desmondo`
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« Risposta #18 il: Novembre 17, 2009, 22:04:55 »

per quanto ne so sono semplici test logici per verificare come e se usiamo il cervello
E bhŔ, cos'altro dovrebbe essere? Asd
Il proprio voto scolastico, infatti, c'entra veramente poco con il potenziale risultato che si pu˛ ottenere a questi test
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« Risposta #19 il: Novembre 17, 2009, 22:13:20 »

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« Risposta #20 il: Novembre 17, 2009, 22:15:16 »

che c'entra?
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« Risposta #21 il: Novembre 17, 2009, 22:19:50 »

ti ho fatto i primi 4 se ti interessa:

1. C: il numero totale di partecipanti Ŕ 2000/5 x 100 = 40000; essendo l'80% degli abitanti di giove, gli abitanti sono 40000/80 x 5 = 50000

2. A: ci mette mezz'ora per fare 50 km a 100 km/h; quindi come si evince dal problema non Ŕ possibile fare i restanti 75 km a velocitÓ costante

3. (qua ho usato la calcolatrice, sono una mazza) B: x = birilli di alberto; y = birilli di barbara; z = birilli di clara: sappiamo di sicuro che la loro somma Ŕ minore o uguale a 2008 (x+y+z <= 2008), inoltre x = 3y e y = 2z, dunque x = 6z; si sotituiscono i valori dunque 6z + 2z + z (9z) Ŕ minore o uguale a 2008. risulterÓ che c < 2008/9 = 223,1(periodico), dunque 223 + 1/9; si semplifica a 223 che Ŕ il numero di birilli di z. x = 6z dunque 223 x 6 = 1338

4. A; Ŕ semplice dai non devo spiegartelo, io l'ho fatto partendo dalla soluzione perchÚ non avevo pi¨ voglia xd


IO NON SONO IL MASSIMO DELL'AFFIDABILITA' EH
« Ultima modifica: Novembre 17, 2009, 22:28:05 da Dandy » Loggato

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« Risposta #22 il: Novembre 17, 2009, 22:30:38 »

1) arrivano in 2000, cioŔ il 5% dei corridori, che a loro volta sono l'80% della popolazione. p=(5/4)*20*2000=50000

2) 50km ai 100 all'ora vuol dire 50 km in 30 minuti. Se ha fatto 25km in 40 minuti Ŕ oltre il tempo massimo: nessuna velocitÓ gli permette di arrivare in tempo.

3) c=2b=6a. chiamiamo "u" la nostra unitÓ di misura: c=u; b=2u; a=6u. la loro somma dÓ 9u. dividiamo quindi 2008 per nove, trascurando il resto: otteniamo 223, che Ŕ quindi uguale a u. a=6u=6*223=1338

4) 12n=16(n-2) -> n=8 -> n-2=6 (ovvero gli amici di pietro e paolo)

5) se s Ŕ la spesa: s*70%*135*=0,945s=s*94,5%
-> si riduce del 5,5%

6) per il teorema di pitagora l'ipotenusa ab vale 25. il triangolo bch Ŕ simile ad abc perchÚ ha un angolo in comune e un angolo retto; con le proporzioni trovi i tre lati e il perimetro, misure che non ho voglia di calcolare ora (comunque Ŕ una cazzata)

7) 2/3 dai dimmi che c'Ŕ bisogno di ragionare su questo lol

8) finalmente uno interessante. prendi i centri dei tre cerchi ad esempio di destra e uniscili. hai quindi un triangolo rettangolo isoscele di cateto pari al diametro: la distanza tra i due cerchi di destra Ŕ quindi di diametro per radice di due. per ottenere il lato mancano ancora due raggi, ovvero un diametro. chiamando d diametro: d+d*sqrt(2)=d(1+sqrt(2))=40 -> d=40/(1+sqrt(2)). Razionalizzando: d=40*(1-sqrt(2))/(1+sqrt(2))(1-sqrt(2))=40*(1-sqrt(2))/-1=40*(sqrt(2)-1), soluzione A.

9) se il 5 appare alle unitÓ: 4*5*5=100 numeri
decine: come sopra, 100.
centinaia: 100.
migliaia: 125, perchÚ lo 0 pu˛ essere in qualsiasi altra posizione.
totale 425

10) se l'area di ABCD Ŕ 1 e l'area di AMN Ŕ 4/9, l'area del resto del quadrato sarÓ 5/9. questo "resto" Ŕ AD*DN/2+NC*CM/2+BM*AB/2. Vogliamo trovare ND: non sarÓ altro che sqrt(AN2-1).
chiamiamo ora MC=CN=1-ND. Riprendiamo ora la definizione di quei 5/9, sostituendo AD e AB con 1, BM con ND: abbiamo 5/9=ND + (1-ND)2/2. chiamiamo x il nostro ND: abbiamo x2-1/9=0. Quindi x=1/3cm.

11) che cagata. raccogli in (x+y)2+z2=9. l'unica differenza di quadrati che dia 9 Ŕ 25-16: perci˛ x+y=5 e z=4. le terne (x, y, z) sono quindi (1, 4, 4), (2, 3, 4), (3, 2, 4), (4, 1, 4).

12) si pu˛ riscrivere come 60/99+70/99=130/99, che Ŕ 1,313131313131. ma anche senza convertire in frazioni Ŕ una monata ed Ŕ evidente che sia cosý.

13) i multipli di 5 minori o uguali a 1000 sono un numero ogni 5 pi¨ lo zero, ovvero 1000/5+1=201; quelli di 7 allo stesso modo sono 1000/7+1 arrotondato per difetto=143. abbiamo contato qui dentro due volte i multipli di 35: a 201+143 dobbiamo togliere quindi 1000/35+1=29. il tutto viene 315: ho evidentemente sbagliato qualcosa che non ho voglia di stare a controllare, e il risultato Ŕ 314.

14) presi a, b, c diversi da zero, Ŕ impossibile avere contemporaneamente a=b+c, b=a+c e c=a+b. avremo quindi 18 zero e due numeri uguali.

15) ovviamente 2, solo un bigol non ci arriverebbe.

16) trova l'area del cerchio e l'area del triangolo inscritto. fai la differenza e trovi i tre settori tra triangolo e cerchio: di questi uno lo devi aggiungere all'area del triangolo. l'unico "problema" sta nel trovare l'area del triangolo: suddividiamo il triangolo in tre triangoli aventi vertice nel centro della circonferenza. suddividiamone uno a metÓ. otteniamo un triangolino di lati raggio, metÓ lato e metÓ raggio per le relazioni tra lati di triangoli rettangoli di angoli 30░ e 60░. perci˛ metÓ lato/2=(sqrt(3)/2)*raggio. moltiplicando per due otteniamo il lato; moltiplicando per 3/2 raggio e dividendo per due otteniamo l'area, che Ŕ 3sqrt(3)r2/4, che Ŕ 75sqrt(3)/4. l'area del cerchio Ŕ 25π. l'area del nostro settore Ŕ quindi 75sqrt(3)/4 + ((25π-75sqrt(3)/4)/3). sarei andato meglio su foglio, probabilmente ci sono errori di calcolo, ma la via Ŕ questa. ps raccogli il 25 alla fine.

17) consideriamo innanzitutto che la scacchiera ha non meno di 7x7 caselle. le caselle che iniziano le colonne seconda e terza sono ovviamente 40 e 41. questo si verifica solo in una scacchiera 20x20, quindi 400 caselle.

18) si svolge come il 10, non ne ho voglia

19) E

20) con n= giocatori e k= spalatori, si trova con n!/k!=15*14*13=143-14=2730

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« Risposta #23 il: Novembre 17, 2009, 22:34:27 »

carl mi ha smerdato ;_;

per˛ li avevo fatti giusti
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« Risposta #24 il: Novembre 17, 2009, 22:35:58 »

boh mi andava di allenarmi per domani

per chi vuole consiglio una bella studiata a http://it.wikipedia.org/wiki/Calcolo_combinatorio
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« Risposta #25 il: Novembre 17, 2009, 22:36:41 »

mio dio la matematica brr
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« Risposta #26 il: Novembre 17, 2009, 22:38:11 »

si carl tiratela

Attenzione - mentre stavi scrivendo qualcuno ha aggiunto una risposta al topic. Potresti voler modificare il tuo messaggio.

noi lo abbiamo fatto quest'anno in calcolo, Ŕ abbastanza facile, quasi questione di intuito

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« Risposta #27 il: Novembre 17, 2009, 22:39:05 »

ok carl domani resto a casa e dormo che Ŕ pi¨ salutare che dire ciao e fare matematica
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« Risposta #28 il: Novembre 17, 2009, 22:39:26 »

ci vediamo domani pomeriggio con i risultati
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« Risposta #29 il: Novembre 17, 2009, 22:42:02 »

odio la mia scuola, vorrei farle anche io ;_;

Ma carlo tu ti alleni per fare ste robe? ░░
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ho soltanto chiesto perchŔ non fossi ancora bannato Cry
simpatico come la seconda persona del congiuntivo valga anche per la prima Wink
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