con corrente continua si intende "intensità e direzione costanti nel tempo", il fatto che un segnale sinusoidale abbia grafico continuo non lo rende "corrente continua"
adesso però mi spieghi cos'è sta quadricorrente
per questo ho detto quella cosa, perchè si usa la parola continuo in modo misleading. potresti tranquillamente usare "costante", che vuol dire una cosa ben precisa, mentre usando continuo puoi far confondere con l'altro significato. e per esempio un segnale sinusoidale è continuo, in quel senso lì. è semplicemente terminologia inutilmente ambigua, costante era meglio. e comunque per un segnale generico (ok, L² è bello grosso, c'è di tutto xd) ci può stare usare una lettera diversa da I, però boh ce ne sono tante, se proprio volete usare i non vi fermerò 8)
la (densità di) quadricorrente è tanto per cominciare un quadrivettore. un quadrivettore è un oggetto a 4 componenti, cioè vive nello spaziotempo di minkowski. per esempio, (t,
x) = (t,x,y,z) è un quadrivettore. la feature chiave dell'essere un quadrivettore non è solo avere 4 componenti ovviamente, dipende tutto da come l'oggetto trasforma sotto cambi di sistemi di riferimento (t,
x) --> (t',
x').
in relatività (ristretta) la condizione che la velocità della luce sia costante, insieme ad altre richieste sensate su cosa sia un cambio di sistemi di riferimento, implica che la relazione tra i due sistemi sia data da una trasformazione di Lorentz, che è definita da una matrice 4x4: (t',
x') = Λ(t,
x) (e poi magari anche una traslazione). queste matrici di Lorentz devono avere una proprietà particolare ma lasciamo stare. Il succo è questo: un quadrivettore è un oggetto che trasforma, sotto questi cambi di riferimento, come (t,
x), che è il quadrivettore prototipo diciamo (sto omettendo alcuni dettagli che puoi tranquillamente vedere in giro obv).
perchè è importante? perchè le leggi della fisica devono essere le stesse in ogni sistema di riferimento. quindi se ho una cosa tipo A=B, A e B devono trasformare allo stesso modo sotto cambi di riferimento, e in genere trovi oggetti che sono scalari (non trasformano), quadrivettori, e altre robe. in pratica le leggi della fisica vanno scritte con questi oggetti.
quindi la quadricorrente trasforma come un quadrivettore, e ha 4 componenti. le sue componenti sono (ρ,
j) dove ρ è la densità di carica elettrica e
j la densità di corrente, e si dimostra che è un quadrivettore. perchè è importante? come ho detto le equazioni fisiche vanno scritte con quadrivettori, e le equazioni di maxwell se riscritte come si deve hanno precisamente la quadricorrente al secondo membro. la quadricorrente funge da "sorgente" per il campo EM, un po' come un termine inomogeneo di forza funge da sorgente per un oscillatore forzato e roba del genere. contiene tutta l'informazione sulla distribuzione di carica del tuo sistema, sia ferma che in movimento.
però c'è anche dell'altro. in EM classico vedi la quadricorrente come sorgente esterna, tipo ce la metti tu a mano oppure scrivi un modellino di risposta di un materiale: ci mandi addosso un campo EM, lui risponde con un altro campo EM. però in EM quantistico (QED, quantum electrodynamics) si descrive l'interazione fra materia (elettroni in genere) e fotoni, e la quadricorrente esce fuori come una quantità "conservata". il teorema di noether infatti associa ad ogni simmetria di un modello (un'invarianza del modello sotto particolari trasformazioni) una quantità, in genere un quadrivettore, che si conserva nel senso che soddisfa un'equazione di continuità (credo che tu ne abbia viste: ∂
tρ + div
j = 0) che dice che preso un volumetto, la carica che sparisce dev'essere uscita dal bordo per forza, non svanisce.
la quadricorrente è importante perchè è una quantità chiave sia nella pratica, eq. di maxwell, che in teoria, essendo una conseguenza delle simmetrie della natura, e contiene tutta l'informazione delle sorgenti elettromagnetiche del sistema piuttosto che una parte molto ridotta.