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Giochi di Archimede 2008 - Triennio
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Autore Topic: Giochi di Archimede 2008 - Triennio  (Letto 6704 volte)
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« il: Novembre 19, 2008, 14:27:13 »

Non ci sono ancora i testi, intanto dico le mie risposte, cercando di ricordarmi le domande guardando i fogli con i ragionamenti :x

1) A. Se l'obiettivo del pilota era completare il percorso di 50km andando a 100 km/h, il suo tempo limite era 30'. Se ha fatto 25km in 40' non riuscirà mai ad arrivare in tempo.

2) B. Il testo ci dice che a=3b e b=2c, quindi a=6u, b=2u, c=1u. Dividendo 2008 quindi per 9, otteniamo 223 birilli (più resto). Per sapere il valore di a, facciamo 223x6=1338 (OMG LEET +1)

3) A. Impostiamo il sistema 12x=n e 16(x-2)=n, da cui ricaviamo che 12x=16(x-2), percui x=8. Togliendo i due festeggiati, il numero di amici è 6.

4) A. Il numero di maestri diminuisce del 30%, e il loro stopendio aumenta del 35%. 70/100x135/100=94,5%, quindi la spesa diminuisce del 5,5%.

5) C. Calcoliamo l'ipotenusa AB, che è di 25cm. Moltiplicando i cateti e dividendo per due troviamo che l'area è di 84cm2. Quindi, con la formula inversa, calcoliamo che l'altezza CH misura 168/25cm. Notiamo quindi che il triangolo BCH, di cui vogliamo sapere il perimetro, è simile al triangolo ABC. Impostiamo quindi la proporzione, e troviamo che BH, il lato di cui ci mancava la misura, è di 49/25cm. Il perimetro misura quindi 392/25cm.

6) D, mi pare, non mi sono segnato la lettera. Poiché x2+bx-16 è un trinomio caratteristico, b potrà avere tanti valori quante sono le coppie di numeri che danno -16 come prodotto. Sono: 1(-16); -1(16), 2(-8); -2(8); 4(-4); -4(4), quindi le possibilità sono 6.

7) Qual era? Non l'ho risolto xd.

8) B. Calcoliamo che S1=1+2+3+...+10=55. S2 sarà quindi uguale a 110, S3 a 165..., S10 a 550. La somma S1+S2+S3+...+S10 sarà quindi 552=3025.

9) B. AC è sia la diagonale del quadrilatero inscritto sia il diametro del cerchio. Dividendo per due quindi l'area e il perimetro, otteniamo che i cateti del triangolo rettangolo con ipotenusa coincidente al diametro devono dare 48cm2 se moltiplicati (doppia area) e 14cm se moltiplicati (metà perimetro del quadrilatero). Il sistema è risolto con BC=6 e AB=8. L'ipotenusa è quindi di 10cm, perciò il raggio del cerchio è di 5cm.

10) E. La serie è 0; 1; 2; 4; 8;..., il quindicesimo numero è quindi 213=4096.

11) "Ci penso dopo", ma non mi è rimasto tempo ._.

12) B, ma ho davvero paura di aver sbagliato a segnare. Il numero più piccolo era comunque 1995, perché la serie di 27 numeri consecutivi che hanno 2008 come media non può essere altro che 1995->2021. Ma ho paura di aver scritto per la fretta la lettera sbagliata. ;_;

13) D. Se n/n+1<2008/2009, il valore più grande di n che rispetti la disuguaglianza è 2007.

14) D. x2+2xy+y2-z2=(x+y)2-z2. Vogliamo che il polinomio abbia 9 come risultato: l'unica possibilità è fare in modo che z2=16, e che (x+y)2=25. Quindi x, y e z possono essere rispettivamente 1, 4, 5; 2, 3, 5; 3, 2, 5; 4, 1, 5: quattro possibilità.

15) C. Il numero dei multipli di 5 nei prime mille numeri sono 1000:5=200. Il numero dei multipli di 7 sono 1000:7=142 (più resto). A 200+142=342 dobbiamo però togliere quei numeri che sono contemporaneamente multipli di 5 e di 7, che abbiamo contato due volte. 1000:35=28 (più resto). Quindi 342-28=314.

16) E. Se vogliamo che il numero scritto su ogni pallina sia pari alla somma di tutti gli altri, l'unico modo è che solo due palline abbiano un numero diverso da 0, uguale su entrambe le palline. Quindi almeno 18 devono avere scritto il numero 0.

17) Non ne ho idea, so solo che ho scritto C oO

18) Quando ho un po' di tempo rifaccio questo quesito del cazzo. E' semplicissimo, ma non capisco perché dopo averlo rifatto tre volte non mi usciva comunque il risultato giusto. wtf

19) "lo faccio dopo"

20) Scacchiera 20x20, quindi 400 caselle sisiis

21) E. Era quello del tizio che va in castigo dopo brutti voti, vero? Nessuna delle affermazioni poteva essere sicuramente vera.

22) D. Se da ognuna delle due squadre viene scelto un giocatore per spazzare la neve, il numero di combinazioni possibili per cui non abbiano lo stesso numero di maglia è 15!/12!=2730.

23) B. Il rettangolo viene diviso in tre parti: una parte centrale, rossa (mi pare), e due triangoli isosceli rettangoli con base coincidente all'altezza del rettangolo, e sono gialli. Ciascuno di questi due triangoli è la quarta parte di un quadrato con lato 24 (l'altezza del rettangolo appunto), quindi l'area gialla è 2l2/4=288cm2.

24) sese geometria solida al classico

25) A, è impossibile oO. Il quesito chiedeva di scrivere dei numeri compresi tra 1 a 5 in una griglia 3x3, in modo che ciascuna riga, colonna e diagonale valesse 5. Ma è impossibile, mi sembra.

Quindi 105 se non ho sbagliato a ricopiare la 12, altrimenti, spero, 100. Potrei aver sbagliato qualcosa. Voi cosa avete scritto? :P
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« Risposta #1 il: Novembre 19, 2008, 14:54:25 »

Carl su MSN subito! Asd

Non sono sicuro della 5, della 6, della 24 e della 25, dovrei averle indovinate al 70%. Le altre sono sicuro, dovrei aver fatto dai 101 ai 121 punti, credo 111... Dovrei aver vinto anche quest'anno! Alla mia! /cit

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25) A, è impossibile oO. Il quesito chiedeva di scrivere dei numeri compresi tra 1 a 5 in una griglia 3x3, in modo che ciascuna riga, colonna e diagonale valesse 5. Ma è impossibile, mi sembra.

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« Ultima modifica: Novembre 19, 2008, 14:57:16 da Ahren » Loggato
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« Risposta #2 il: Novembre 19, 2008, 14:55:46 »

Non ci sono andato solo perchè non sono un genio in matematica Sad  Cry Cry
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"Nulla si crea, nulla si distrugge, tutto si trasforma" disse Ditto.

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gatomon4ever: terminator latios e semiuber o uber?Huh? aiuto!!!!!!in questo forum apparte qualcuno siete tutti degli STRONXI.......kredete ke l'essere umano sia un clown
Citato da: The D.D. Master,8/7/2008, 13:45
carino gyarados, ma se invece di provocazione metti dragopulsar/bullo?
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"giallo97" fagli la prova del DNA
"Diaruga" con tutta la buona volontà ma non l'ho capita.
"giallo97" se nn capisci nnt nn è colpa mia
"Diaruga" scs ma nn e ke tt noi poxiamo cpr tt xke avvolte c sn dll cs ke nn tt poxono cpr prk nn centrno nnt kn l dscssn -.-"
"mewtwo13" perchè parli in questo modo???
"giallo97"perchè nn studia l'italiano...
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« Risposta #3 il: Novembre 19, 2008, 15:05:30 »

per curiosità (sono ancora in seconda xd) quanto tempo avevate a dispozizione? (comunque da quello che ho letto credo che qualcosina sarei riuscito a farla pure io, w il liceo tecnologico 8))
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>ma che cosa ha in mano st

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« Risposta #4 il: Novembre 19, 2008, 15:10:56 »

c'erano anche per biennio eh
un'ora e mezza di orologio comunque, cioè qualcosa come tre minuti a domanda = ti fuma il cervello quando esci
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Ahren
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« Risposta #5 il: Novembre 19, 2008, 15:11:04 »

per curiosità (sono ancora in seconda xd) quanto tempo avevate a dispozizione? (comunque da quello che ho letto credo che qualcosina sarei riuscito a farla pure io, w il liceo tecnologico 8))
1 ora e mezza
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« Risposta #6 il: Novembre 19, 2008, 15:13:55 »

c'erano anche per biennio eh
tre minuti a domanda = ti fuma il cervello quando esci

Una mia amica si è messa ad urlare quando è rientrata in classe :O Il prof la gurdava...  Look
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gatomon4ever: terminator latios e semiuber o uber?Huh? aiuto!!!!!!in questo forum apparte qualcuno siete tutti degli STRONXI.......kredete ke l'essere umano sia un clown
Citato da: The D.D. Master,8/7/2008, 13:45
carino gyarados, ma se invece di provocazione metti dragopulsar/bullo?
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« Risposta #7 il: Novembre 19, 2008, 15:34:41 »

Carl, mi spiace ma 1995 è A, la B è 1997. Me la ricordo bene perché ho scritto 1997 xd
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25) A, è impossibile oO. Il quesito chiedeva di scrivere dei numeri compresi tra 1 a 5 in una griglia 3x3, in modo che ciascuna riga, colonna e diagonale valesse 5. Ma è impossibile, mi sembra.

Numeri da 1 a 4
Numeri da 0 a 4.

(sono ancora in seconda xd)
Scannerizzo e posto il test del biennio che ho qui. Quello del triennio non l'ho preso, ma ho risposto:
1) A. Lol, sarebbe dovuto andare indietro nel tempo di 10 minuti e un secondo e poi viaggiare a 25 km/s.
2) B. Semplice, sono caduti 2007 birilli ed uno è rimasto in piedi. Quindi 2007:9x6=1338. gg
3) A. Una di quelle che ho fatto gli ultimi due minuti perché non l'avevo letta a fondo. Non ho fatto nemmeno i calcoli, era facile.
4) A. -5,5%
5) C. Non ricordo di aver fatto tutti quei calcoli, ma lol xd
6) C. Boh.
7) E. La domanda 7 era quella sul disegno, mi pare, quella dei due cerchi posti uno affianco all'altro che per poco non si toccavano. Quanto era il poco? Non ho fatto i calcoli, ma ho risposto 101/2-3
8) B. Ho fatto i calcoli. Tutti.
9) C. Non ricordo a cosa corrisponde la mia risposta, ma ho fatto così.
10) E. Facile.
11) D. La risposta dovrebbe essere 7.
12) B. Qui ho sbagliato xd
13) E. Ehm... era 6024/6027 °_°
14) E. Sbagliato?
15) C. Mi sono del tutto esaurito qui, ma alla fine ho risposto correttamente, e ne sono sicuro.
16) E. Almeno 18, ma anche 19 o 20.
17) C. Quoto Carl, che domanda era?
18) E. Che cos'era?
19) E. Che cos'era?
20) D. 20x20
21) E. Nessuna sicuramente valida.
22) D. AHAHAHAHAHAHAHAHAH MI SONO AFFIDATO AL CASO. Non ne avevo proprio idea.
23) B. Non ci ho ragionato molto, ma ho capito che era molto semplice, prima di dare la risposta più ovvia.
24) E. 50x21/2 Probabilmente ho sbagliato, ma spero che i miei calcoli siano corretti, il cono aveva il raggio che era il doppio del cilindro.
25) B. Una soluzione. Seconda e ultima buttata al caso.

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« Risposta #8 il: Novembre 19, 2008, 15:38:12 »

...

Mi sa hai fatto molto meno di 100, ci dovrebbero essere almeno 6-7 errori...
« Ultima modifica: Novembre 19, 2008, 16:04:36 da Ahren » Loggato
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« Risposta #9 il: Novembre 19, 2008, 15:45:57 »

Io non penso proprio di poter farli...
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« Risposta #10 il: Novembre 19, 2008, 15:51:35 »

Io non penso proprio di poter farli...
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EDIT: LA SMETTI DI CAMBIARE NOME?
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« Risposta #11 il: Novembre 19, 2008, 15:58:09 »

Lo tengo da un 2 o tre settimane se tu non vedi...che cazzo vuoi.
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« Risposta #12 il: Novembre 19, 2008, 15:59:33 »

Non c'era bisogno di quotare tutto il post per dire due parole. Mi elencheresti gli errori?

Scan 1: http://img237.imageshack.us/img237/8982/img003jz6.jpg
Scan 2: http://img237.imageshack.us/img237/5606/img004kx3.jpg

Sono sicuro che la 24 se non era E, era D.
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« Risposta #13 il: Novembre 19, 2008, 16:05:21 »

Non c'era bisogno di quotare tutto il post per dire due parole. Mi elencheresti gli errori?

Scan 1: http://img237.imageshack.us/img237/8982/img003jz6.jpg
Scan 2: http://img237.imageshack.us/img237/5606/img004kx3.jpg

Sono sicuro che la 24 se non era E, era D.
Confronta con i miei o quelli di carl. Comunque usciva circa il 29%, quindi 20rad2%.
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« Risposta #14 il: Novembre 19, 2008, 16:10:01 »

Ma la domanda non voleva sapere quanto cilindro c'era nel cono? C'era quasi tutto. Oppure ho frainteso?
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