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Autore Topic: Tutti i triangoli sono equilateri  (Letto 707 volte)
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Abry
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« il: Marzo 25, 2009, 15:22:29 »

Osservazione generale: I triangoli equilateri sono isosceli, qualunque vertice si prenda in considerazione.

Teorema: Tutti i triangoli sono equilateri.

Ipotesi:
Consideriamo un triangolo qualunque, un asse di un lato e la bisettrice dell'angolo opposto al lato preso in considerazione.

Tesi:
Il triangolo è isoscele.

Dimostrazione:
La bisettrice individua 2 angoli uguali al vertice A (segnati in rosso). In m, chè è il punto medio tra B e C passa l'asse che ovviamente individua un angolo retto.


Chiamiamo F quel punto rosso individuato, e da quel punto faccio partire due segmenti che congiungono F e C (ho per sbaglio cancellato la C), e F e B. Inoltre, faccio partire da F, due perpendicolari ai lati AC e AB, individuando dunque angoli retti a ridosso del lato.

Numero i triangoli per comodità.

definisco h e k i due punti segnalati.


Consideriamo ora 1 e 2
Gli angoli segnati in rosso sono uguali per costruzione, gli angoli in k e h sono retti. I terzi angoli si trovano per differenza e risultano ancora essere uguali. I triangoli 1 e 2 sono simili.
I triangoli 1 e 2 hanno il lato segnato dal pallino blu in comune, dunque sono uguali per uno dei criteri di uguaglianza dei triangoli: "Due triangoli che hanno uguali un lato e i due angoli ad esso adiacenti sono uguali".
Dunque, riassumendo:
Ak = Ah
kF = hF


Consideriamo ora 5 e 6
F era sull'asse, dunque il triangolo BFC è isoscele.
Dunque, riassumendo:
FC = FB


Consideriamo infine 3 e 4
Per quanto dimostrato precedentemente, i lati segnati con i colori uguali sono uguali tra loro.
Siccome i triangoli hFB e kFC sono rettangoli (per costruzione), e siccome dati un cateto e l'ipotenusa, l'altro cateto è univocamente determinato, ecco che i triangoli 3 e 4 sono uguali.
Dunque, riassumendo:
Ck = Bh

Consideriamo ora ABC
Grazie a quanto dimostrato in precedenza, i lati segnati con i colori uguali sono uguali tra loro.

Un triangolo che ha due lati uguali è isoscele.
q.e.d

Reiterando il medesimo processo cambiando il vertice di partenza, si dimostra analogamente che il triangolo è isoscele per tutti e 3 i vertici. Come si è osservato in precedenza, un triangolo che è isoscele per tutti i vertici è equilatero, dunque, a causa dell'arbitrarietà con cui è stato costruito il triangolo di partenza, tutti i triangoli sono equilateri.

Suppongo che la maggior parte di voi non creda a quanto detto, il gioco consiste nello smentire questo teorema.

@Ahren, Carlo, Shar e ST (forse): Leggiamo e basta.
« Ultima modifica: Marzo 25, 2009, 15:46:07 da Abry » Loggato

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ehy carlo ^^


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« Risposta #1 il: Marzo 25, 2009, 16:16:26 »

immagino che elaborare certe cose faccia bene alla tua autostima Asd
comunque, il punto d'incontro tra l'asse del lato di un triangolo e la bisettrice del suo angolo opposto può benissimo trovarsi al di fuori del triangolo stesso.
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il conte di cavour aveva una grande massa in poco volume
infatti era camillo denso
mi dispiace di dovervi comunicare una brutta notizia, ma dovrete ancora aspettare parecchio per i risultati. sfortunatamente cercatesori è in convalescenza dopo essersi slogato la mascella nel fare un pompino a un toro Embarrassed
Abry
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« Risposta #2 il: Marzo 25, 2009, 16:19:52 »

però così non è divertente
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Io sono un ricercatore Oral-B e tu che aspetti?


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« Risposta #3 il: Marzo 25, 2009, 18:06:29 »

hai un' aspirina?
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“Tirami giù da qui!!! Che cazzo mi tocchi il culo brutta checca di un comunista del cazzo primario ginecologo pompinaro dei miei coglioni! Ti stai arrapando?!? Hai forse pensato di incularmi brutto stronzo pustola emorroidale sul buco del culo dell'umanità!!! Io ti strappo la testa a morsi e la uso come tazza del cesso! Sacco informe di merda di cane io ti ammazzo a forza di ginnastica! Ti faccio venire i muscoli anche al buco del culo! Io ti raddrizzo a forza di giri di campo a calci nelle palle fino a fartele arrivare agli occhi! Sei il disonore della truppa sacco di vomito galleggiante in un cesso otturato! Rimettimi nel lettino con questi cacamerda e fammi subito 25 flessioni per il corpo dei Marines e poi vai a pulire i cessi! Sparisci non farti più vedere!”


- I primi vagiti del Sergente Maggiore Hartman, pochi secondi dopo il parto

New Guinnes World Record: 15 proposte di ban (di cui una seria ma anche no) nei miei confronti da altrettanti utenti negli ultimi 23 giorni

Una niubbica motivazione per giustificare un ban
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« Risposta #4 il: Marzo 25, 2009, 18:35:44 »

tl;dr
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« Sì, Dante mio, essi potranno ben crocifiggere i nostri corpi come già fanno da sette anni: ma essi non potranno mai distruggere le nostre idee, che rimarranno ancora più belle per le future generazioni a venire. »

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« Risposta #5 il: Marzo 25, 2009, 18:38:34 »

E' perchè
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